explication sur le loto

Est-ce que je peux vous demander des explications sur la probabilité au loto de gagner ?




Si on choisit 7 numéros, ( 13;1;7;41;22;8;12) dans une grille de 49 cases, dès que l'on coche 1 numéro, la probabilité augmente ... [ex: p(13) = 49 chance de gagner puis p(1)=48... ]

on fait le nombre de cas total= 49*48*47*46*45*44*43/7*6*5*4*3*2*1 = 85 900 584

-je n'arrive pas à expliquer à une camarade "pourquoi faut-il multiplier"

-Le résultat est logique, mais pour moi, il faut aussi multiplier par le nombre de participants ?




Merci

Calculez la probabilité de gagner au loto c'est calculer toutes les grilles possibles !

Nous allons prendre l'exemple d'une grille de loto ou l'ordre a de l'importance !
1er numéro choisi: 49 possibilités
2e numéro il reste 48 numéros possibles que l'on combine avec le 1er numéro donc 49*48
3e numéro il reste 47 numéros possibles que l'on combine avec les 2 premiers donc 49*48*47 etc.....

total 49*48*47*46*45*44*43 grilles possibles (dans un ordre particulier !)

Maintenant l'ordre n'a pas d'importance
une même grille correspond à 7*6*5*4*3*2*1 ordres différents (7 places possibles sur ma grille pour un numéro , puis 6 places possibles puis 5 places possibles etc....)
Le nombre de cas possibles est donc (49*48*47*46*45*44*43)/(7*6*5*4*3*2*1)

Voila pour vous.......

D'accord !

Merci beaucoup Mr guinard !